应浙江大学航空航天学院的邀请，加州理工学院航空航天研究实验室(Graduate Aerospace Laboratories, California Institute of Technology, USA）杨越于2009年9月9日来我院进行学术交流，在玉泉校区教11-201做了题为“Evolutionary Geometry of Lagrangian Structures in Turbulence（湍流中拉格朗日结构的演变几何）”的学术报告，对流体力学领域感兴趣的30多位师生参加了报告会。
从能量级串例证的角度，三维湍流可看做由不同尺寸的结构组成，能量由大尺度结构传递至小尺度结构。拉格朗日方法可用于辨析能量级串的传递过程，研究湍流结构的瞬态演变过程。无粘流动中的涡面是拉格朗日物质面，到目前为止其几何形状的演变过程还未得到深入的理解，因而尤其值得关注。
杨越在报告中介绍了用多尺度数值方法，研究各向同性湍流流场中有限尺寸拉格朗日结构的非局部几何结构（可参考文章J. Fluid Mech. 603, 101-135, 2008）。计算中首先通过基于结构网格进行湍流直接数值模拟以得到流场信息，然后在关注的位置处布置拉格朗日点，这些拉格朗日点上的速度信息由已有的计算结果得到。由纯粹对流方程控制的拉格朗日标量场，可由逆向追踪的方法得到，从而可捕捉流场中的瞬态复杂结构。采用1024×1024×1024分辨率抽取标量场的等高图，采用多尺度的几何分析方法分析不同尺度的湍流结构演变过程，进而可进行多尺度的湍流机理分析。数值试验表明，这一计算方法结合了欧拉方法和拉格朗日方法的优点，具有数值耗散低、计算稳定的优点，克服了实验和常规数值模拟的困难，可较准确、清晰地得到复杂的拓扑结构，如曲面拉伸和卷曲等。
报告进一步讨论了在无粘或高雷诺数流动中初始标量场的选取方法，并应用于经典的Taylor-Green和Kida-Pelz两类流动的数值模拟中，并根据模拟结果进行了分析。报告介绍的方法，随着不断的发展，有希望成为深入理解湍流结构，建立数值模拟模型的有效工具。这一方法具有广泛的应用前景，除湍流相关研究外，还适用于燃烧模拟和仿生学分析等。
杨越的报告引起了与会者的广泛兴趣，大家进行了深入的讨论和交流，气氛非常热烈，为以后的深入交流合作打下了良好的基础。
