浙江大学夏振华长聘副教授团队发表论文：可压缩槽道湍流中平均温度分析的统一框架
研究背景：可压缩壁湍流中动量与热量传输的非线性耦合作用对于开发降阶模型、改进气动力与气动热的预测具有重大意义。现有研究中对平均温度场的建模主要分为两类：一类基于速度与温度场之间的某种内在相似性假设构建平均温度-速度关系，即雷诺比拟理论；另一类则试图消除可压缩效应，将平均温度剖面映射到符合壁面律的对应“不可压缩”状态上，即可压缩变换方法。然而，目前尚缺乏一个直接从平均动量和能量方程出发，构建平均温度-速度关系与开发平均温度变换的统一框架。
本文基于简化的总剪切应力和总热流方程，在可压缩槽道湍流中直接推导了平均温度与速度的关系，核心在于引入混合普朗特数的概念。研究发现，混合普朗特数在半局部壁面法向坐标下呈现出近乎普遍的近壁分布特性，与马赫数、雷诺数以及壁温参数无关，且可由阻尼函数有效建模（图1）。与目前最先进的广义雷诺比拟（GRA）关系相比，所提出的平均温度-速度关系在对称槽道中具有相当精度（图2），在非对称情形下表现出显著优势（图3）。通过引入平均温度分解，本文进一步揭示GRA关系仅能捕捉与湍流产生与平均耗散相关的分量，而无法涵盖由非对称热边界引起的额外热输运贡献。此外，本文还建立了可压缩总热流方程与其“不可压缩”状态的联系，推导了平均温度变换的一般形式。在统一现有方法的基础上，其允许结合更先进的平均速度标度，从而进一步提升变换的准确性。本文为可压缩壁湍流中平均动量与能量的输运提供了一些新的物理见解，并有望在未来应用于近壁温度的建模。
相关研究成果以Rapids形式发表在流体力学顶级期刊Journal of Fluid Mechanics，题目为“A unified framework for mean temperature analysis in compressible turbulent channel flows”。浙江大学航空航天学院博士生朱栩柯是该文第一作者，夏振华长聘副教授是该论文通讯作者。该研究得到了国家自然科学基金（92152101, 92152301）资助。
原文链接: https://doi.org/10.1017/jfm.2025.10173
图1. (a)具有对称等温壁以及(b)具有非对称热边界条件的可压缩槽道湍流中，混合普朗特数在半局部壁面法向坐标下的分布。黑色实线表示本文提出的阻尼函数模型。
图2. 所提出的平均温度-速度关系（蓝色虚线）及其近似（粉色点划线以及灰色点线），以及GRA关系（红色实线）与对称可压缩槽道湍流DNS数据（符号）的对比。
图3. 所提出的平均温度-速度关系（蓝色虚线）及其近似（粉色点划线以及灰色点线），以及GRA关系（红色实线）与非对称可压缩槽道湍流DNS数据（符号）的对比。 |
