邓见教授课题组论文发表在Journal of Fluid Mechanics

浙江大学邓见教授团队发表论文：仿生拍翼在密度分层流体中的最佳斯特劳哈尔数

研究背景：基于对自然界中鸟类和鱼类等生物的观察，仿生拍动推进近年来逐渐发展为流体力学领域中一个重要的研究方向。仿生拍动研究不仅能够促进流体力学、生物力学等学科的发展，而且可以推动小型、环保、高效的飞行器和航行器的研发。目前大多数仿生拍动研究都局限于密度恒定的均质流场环境。然而，由于温度、悬浮颗粒、盐度等因素分布不均匀的原因，大气、海洋、湖泊等环境的密度本质上呈分层分布。尤其是，海洋中存在着大量密度梯度较大的密度跃层。已有研究表明，结构物在密度分层环境中的水动力学特征和尾迹结构与均质流场结果相比有着显著区别。

自然界中采用拍动推进的生物普遍在斯特劳哈尔数0.2 < St < 0.4的范围内效率达到最高。受这一现象启发，本论文基于Boussinesq假定求解Navier–Stokes方程和密度输运方程，对同时做俯仰和升沉运动的拍翼在密度分层流中的推进性能开展了一系列数值模拟研究。结果表明，密度分层效应可以有效提高拍翼的推力和效率。而且，拍翼在密度分层流中的最佳斯特劳哈尔数St_m与表征分层强度的弗劳德数Fr成反比关系。在强分层环境下，密度分层流的St_m远大于均质流的典型范围0.2 < St < 0.4。该论文通过对比数值模拟数据和理论拟合结果，揭示了拍翼的拍动频率与密度分层流体的浮力频率之间的共振机制是导致上述现象的主要原因。此外，论文对拍翼诱导的流场特征进行了深入的研究，并在参数空间(St, Fr)内描绘出了尾迹分布图。结果显示，与均质流中的尾迹相比，拍翼在密度分层流中的流场结构主要表现为不同强度、不同范围的内波结构。论文中的数值模拟结果与经典的Lighthill理论吻合良好，而且捕捉到了传统线性理论无法预测的内波相互作用等非线性现象。该论文研究成果可为仿生拍翼推进在密度分层等复杂流场环境中的设计和运行提供启示。

图4. (a)拍翼推进效率在参数空间(St, Fr)的分布云图；(b)仿生拍动推进在不同密度分层强度下的最佳斯特劳哈尔数，散点表示数值模拟结果，实线表示理论拟合结果，研究表明最佳斯特劳哈尔数St_m与弗劳德数Fr成反比关系.

图21. 仿生拍翼在强分层流动条件下诱导的涡量场：(a)-(f)对应不同斯特劳哈尔数St.

该研究成果以“Optimal Strouhal numbers for oscillatory propulsion in density stratified fluids”为题发表在流体力学顶刊Journal of Fluid Mechanics。浙江大学航空航天学院博士后王佳东是该文第一作者，邓见教授是该论文通讯作者。该研究得到了国家自然科学基金资助。

原文链接：https://doi.org/10.1017/jfm.2025.283