邓见教授课题组论文发表在Journal of Fluid Mechanics

浙江大学邓见教授团队发表论文：鱼类集群游动的混合模型（2025年4月）

研究背景：自然界生物集群具有自发、自组织、去中心化等特点。以鱼群为例，过往的研究大致分两类：一类是生物学家聚焦在基于统计物理学观点，采用简化的自推进点粒子模型，研究不同集群模态的涌现，该模型可考虑数量巨大的群体；另一类是流体力学研究者，采用水动力学实验或者数值模拟，研究少量个体间的协同游动，旨在探究集群中的节能机制。两类研究考虑的力也不相同，前者考虑主动的社会力，后者考虑被动的水动力。而真实鱼群既有在“自主意愿”控制下的主动游动，又会受周围流体环境被动影响。过往的研究缺乏将这两种因素合理关联的统一框架。

论文提出了一种研究鱼类集群运动的混合数值模型，该方法将代理模型与基于计算流体力学（CFD）的直接数值模拟相耦合。在代理模型中，鱼群被表征为自驱动粒子（SPP），通过社会力与局部交互规则的结合实现群体行为。基于CFD的模型则将鱼体视为受周围流体动力作用的波动体。这两个模型通过中枢模式发生器（CPG）实现耦合。文中使用30至50条个体组成的鱼群对该混合模型进行了测试。结果表明，通过调节SPP模型的系数，群体可以呈现多种集群行为模式，包括紧密群游、稀疏群游和涡旋运动。由于流体力学相互作用（尤其是避障模型的影响），个体和群体的平均速度均产生波动，这一特征有别于传统SPP模型中通常采用的无体积粒子假设。更有趣的是，研究发现无论是群游还是涡旋运动模式，鱼类在能量消耗方面都能从集群运动中获益。需要特别指出的是，本模型中鱼的游动仅采用非常简单的驱动机制而未进行任何优化。此外，研究探讨了雷诺数的影响，验证了当前混合模型能够适用于不同体长或游动速度的鱼类群体。该模型在未来可被进一步扩展与补充，研究不同类型流体环境中的集群运动行为。

图3.混合模型示意图:通过中枢模式发生器（CPG）控制器,将自驱动粒子（SPP）模型与计算流体动力学（CFD）模型进行耦合.

图9. 稳定状态下四种集群模态: (a) S0, 紧密群游状态 (t/T=50); (b) S1, N=30个体稀疏群游状态 (t/T=58); (c) S2, N=50个体稀疏群游状态 (t/T=45); (d) M1, 涡旋运动状态(t/T=50).注: 可在原文链接下载这些算例的补充视频.

该研究成果以“A hybrid numerical model for the collective motion of fish groups”为题发表在流体力学顶刊Journal of Fluid Mechanics。浙江大学航空航天学院硕士生毛雪维是该文第一作者，邓见教授是该论文通讯作者。该研究得到了国家自然科学基金资助。

原文链接： https://doi.org/10.1017/jfm.2025.216