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根扎深 叶才茂 ── 忆母校的基础教学

编辑:admin 作者:原数学力学系应用力学专业591班 姚伟达 陈仁锠 时间:2017年01月18日 访问次数:299

每次回母校,见到“中央大道”两旁的香樟树高大而茂盛的样子,心里特高兴。这些香樟树在我们刚入学时,棵棵还是需要水泥柱扶持的小树。半个多世纪过去了,香樟树已粗壮到一个人不能围住它,伸展天穹的枝叶如华盖般遮荫大道,看了让人舒心。当年默默直立在树旁的水泥柱已移去了,望着这片遮风挡雨的树林,我们怀念起帮扶过这些香樟树成长的立柱。

我们的成长过程也有过许多帮扶的立柱,其中最难忘的是母校的基础课和专业课任课老师。他们共同的特点是对教学事业的全身心投入,每位老师都认真编写任课的教材,競競业业。当年的教科书我们称之谓讲义,都是老师把编著成的文字稿,交付校印刷厂职工手工刻成蜡纸送任课老师校对无误后才印刷成稿。发一章,学一章。一个学期结束后,我们去校印刷厂装订成书。这些讲义浸润了老师们的心血和他们的研究成果,现在我们仍珍藏着。遇到问题还时常翻阅求教。有些特别好的内容还经常引证出来,作为培育年轻一代的案例。

求学期间我们受过较全面和严格的基础理论训练,系统地通读了应用力学中各门分支学科和较深入地涉猎了工程方面的基础知识,从而奠定了我们扎实的理论基础。当我们进入核电工程领域工作后,就能较快地适应新领域的特点和要求。遇到新的力学问题时,善于从基本理论入手去寻求解决办法。我们成功地处理过工程上难度很高的力学研究项目和问题,在核电安全方面做出应有的贡献,这都得益于母校的基础教学。几十年来,我们俩常怀念在校期间老师们的谆谆教导;感恩那么多好老师把我们带进了应用力学的圣殿,扶持我们走过最初的专业启蒙阶段。

记得1959年入学第一年都在阶梯教室里上基础课,高等数学是新生面临的最陌生的学科之一。从定量数学进入变量数学,实质上是一次思维模式的革命。若有一位好老师的引导就能事半功倍,幸运的是我们就遇到了这么一位好老师,他就是梁文海教授。他讲课的逻辑推理严密,语言生动。梁老师当年还是讲师,年轻的帅哥,高高的鼻梁,大而明亮的双眸在那白皙的脸上显得格外动人。听他的课没有人迟到,也没有人开小差。尤其令人难忘的是他讲课时生动的表情、响亮的声音和形象的比喻,深入浅出的诱导让人过后不忘。有次当讲到如何理解“充分条件和必要条件”时,他随口举了马的例子,用“马有四条腿,但四条腿不一定是马”来形象比喻必要条件和充分条件的区别。只有正、逆条件同时成立,才称得上“充分必要条件”。因为他常常深入浅出地把最基本的极限、导数、微分、积分讲深讲透,让学生顺利完成了这次“思维革命”。我们喜爱上了高等数学,在思维方法上筑起了坚实的台阶,成为学好力学的基础。为后来在学习微分方程、富里埃级数、数学物理方程、复变函数、积分变换等更深知识时就困难少得多了。

专业课老师中,印象最深刻的要数刘鸿文教授。刘老师讲授的《板壳理论》是一门带有大量公式推导而比较枯燥的课程。那么长篇的推导步骤要在黑板上一一写出来,不仅字要写得端正清楚,而且要在有限板面上安排恰当。边讲边写这是很不容易的,刘老师却做到了。他讲课从不看备课讲义,用一支白粉笔井然有序地在两块大黑板上推导拉梅微分算子方程。他不会在一块板上擦擦写写,总是一块一块的轮流使用。声音宏亮铿锵,用词讲究,并无废话,好像放录音一般精练。我们都听得出神入化,有时竟忘了写笔记。听他的课同时也是一种艺术享受。刘鸿文教授全神贯注讲好每堂课,他那严谨的治学态度,为教学献身的精神,永远是学生的楷模。今天,我们在工作中还应用到板壳理论中许多基本知识,这不是有限元法所替代得了的;刘老师细致推导公式的教学效果,也不是用PPT投影教学所能比拟的。

我们在事业上获得成就的最深刻体会,就是得益于母校老师对学生扎实的基本功训练。可惜当前教学太依仗于投影仪,忽略了一步一步踏踏实实的逻辑推导。让许多由数学和力学组成的数理基本理论闲置起来,以各种计算机现成结构分析程序去替代思考。由于基本概念认识不清所产生的错误,常让人啼笑皆非。我们在与青年技术人员工作交流中就遇到过这样的尴尬事。这里不妨举个简单的例子说明基础教学的重要性。

比如,现在一些青年技术人员应用大型有限元结构程序求解复杂结构动态特性的固有频率和振型时,往往为验证其计算结果是否正确,感到十分头痛。究其原因主要是不清楚如何从一大堆(上百个)固有频率和对应振型结果中找出它们内在的规律。以简支条件多个等跨梁的固有频率规律为例:理论解析法显示,多跨梁每组固有频率具有密集形特征,而每组首个固有频率之比与单跨各阶固有频率间隔之比149﹕…i2规律是完全相同的,但这种密集形固有频率特征的规律性往往不能从有限元理论上推导出来。要找出这个规律只能从连续多跨梁的基本振动理论的解析方法推导出的特征方程中找到。如果不清楚如何推导出其特征方程和求解其值,是不会认识到这一连串固有频率之间还存在那么清晰和美妙的谐振乐谱。而且这类等跨简支连续梁的固有频率与振型理论解是验证动态问题有限元方法最有效的一个考题。有次在评审某名牌大学博士生所做的一个多跨梁流致振动研究课题时,博士生导师和学生对“等多跨梁固有频率密集问题”竟毫无概念,还对这种奇特规律表示很惊讶。因此,我们感到在使用先进的工程计算软件的同时不忘基本理论的扎实后备。力学专业毕业生包括研究生对基本理论、数学基础、实验技能和独立思考能力的培养一定要非常重视。

抚今追昔,我们更加怀念当年致力于基础教学的老师们。正是这些老师传授了我们扎实的基本功,使我们在岗位上能登堂入室;正是这些老师培养了我们独立思考的能力,使我们在人生的道路上终生受益。我们将永远铭记谢贻权、蔡承文、何福保、庄表中、曹鸿生、林钟祥、丁浩江、陈森、杨槐堂等老师对我们的教导和扶持。

正如扶持小树的立柱,因为他们的默默付出,小树才能茁壮成长。没有立柱的扶持和呵护,就没有今天的大树。我们永远会铭记母校的教导,感谢母校的培养。

                                           

 

 (2014/11/18上海)